Litige sur la date du préavis

Bonjour à tous,

Je suis sur le point de quitter mon logement meublé, avec, comme stipulé sur le bail, un préavis d'un mois.

J'ai donc informé mon propriétaire par téléphone de mon intention de quitter le logement, et que j'allais lui envoyer une lettre AR afin d'être conforme à la procédure.
Jusque là, pas de souci pour lui.

Cependant, sa femme me rappelle 2 heures plus tard et me dit que je ne pourrai pas partir dans 1 mois car le mois est déjà entamé et que donc je devrai payer mon loyer jusqu'au 30 août, puis poser mon préavis le 1er septembre, et donc quitter les lieux le 1 octobre...

J'ai eu plusieurs appartements et dans mon souvenir si on envoi un AR le 15 le mois de préavis est du 15 au 15, non?

Après peut-être que la loi a changé, pourriez-vous me dire qui a raison? Et la loi qui le stipule?

Merci d'avance pour votre réponse !!!

Cordialement,