Indivision, lorsque l'autre n'a jamais payé

Bonjour,
Mon conjoint (nous sommes pacsés) a acquis il y a 12 ans une maison avec son ancienne compagne, mais ils n'étaient pas mariés. Ils se sont séparés le mois qui a suivi l'achat du bien et mon conjoint a toujours payé seul le bien (qui n'est d'ailleurs pas complétement payé). Les documents de sortie d'indivision n'ont pas été faits à l'époque. Alors qu'il souhaite vendre aujourd'hui, son ex-compagne s'oppose à la vente sauf si nous lui reversons la moitié du bien estimé. Nous nous rencontrons en septembre chez le notaire mais nous savons d'ores et déjà que cela ira en justice. Les sons de cloche des différents avocats sont différents, et celui du notaire également. Concrétement, le fait de prouver que cette personne n'a jamais versé le moindre centime ne suffit-il pas à ne pas reverser la moitié du bien ? Merci de votre aide