Cdi pendant un Abandon de poste

Bonjour, je voudrais avoir des renseignement j'ai fait un abandon de poste en janvier 2012 il mon licencié en juin mais au mois de février j'ai signer un autre cdi mais je vais faire un licenciement car je ne me plais plus donc esque les ASSEDIC voyent que j'ai travailler pendant mon abandon de poste et si je me fait licencier du nouveau aurai je droit au ASSEDIC de mon ancien travail