Avenant au contrat de stagiaire

Bonjour,
J'effectue actuellement un stage de 6 semaines non rémunéré dans le cadre de ma formation et nous (l'entreprise et moi) souhaiterions faire un avenant au contrat pour reprendre mon stage 1 mois après la fin du présent contrat (car l'entreprise va fermer en août) pendant 4 autres semaines. Est-ce possible? Et l'entreprise devra-t-elle me verser une indemnité ?