Réduction de préavis à un mois

Bonjour,

Je suis actuellement moi et ma femme dans une situation précaire, en effet je ne trouve pas de travail dans le secteur ma localité (dernière mission intérim, de deux jours, le 10 février) et j'ai travaillé en intérim seulement un mois et demi, par ci par là depuis la fin de mes études en juillet 2011.

Nous avons trouvé et signé un bail pour un logement qui nous rapprocherait du travail de ma femme et redynamiserait d'ailleurs ma recherche d'emploi (car le nouveau logement se situe dans une grande agglomération). Pour celà, nous avons envoyé un préavis de 3 mois, reçu le 16 juin par ma propriétaire, qui s'était engagé à le réduire si nous trouvions quelqu'un pour reprendre l'appart' avant le 16 septembre.

Nous avions trouvé (6 visites dès le premier jour), plusieurs personnes qui auraient pris l'appart' au 1er aout (on déménage le 28 juillet) avec l'accord de la propriétaire qui m'a alors invité à signer mon bail, puisqu'elle allait faire de même.

Une fois le bail signé, et si celà a peu d'importance concernant la question qui va suivre, elle m'a annoncé que finalement, la personne qu'elle avait choisi, lui reprendrait l'appartement au 20 aout (il semblerait surtout que ma propriétaire n'ait pas voulu décaler ses vacances pour établir l'EDL à la fin du mois de juillet ou au début du mois d'aout). Mais passons...

Notre problème, c'est que nous n'allons pas pouvoir payer deux loyers au mois d'aout, surtout que nous n'avions pas prévu celà de cette manière. Je pense alors depuis (avec le sentiment évident de m'être fait avoir) aux possibilités de réduire mon préavis à un mois (et donc lui renvoyer dans les 3 jours, afin d'être approximativement à une sortie au 1er aout, comme celà était convenu à la base).

Sur quel(s) éléments pouvons-nous réclamer cette réduction? (sachant que nous sommes des gens très réglo, et que la moindre idée d'un litige nous fait franchement mal au coeur...)
- mon dernier contrat intérim (de deux jours) date du 10 février 2012, les deux précédents d'une durée plus longue (un mois et demi en tout) datent de fin novembre 2011;
- ceux-ci sont pour moi un premier emploi (mais j'imagine qu'il n'y a pas de concordance avec le préavis, vu que c'est un premier emploi révolu);
- j'ai effectué une demande de RSA qui sera à priori positive pour une petite allocation entre 20 et 40€ par mois (4430€ de ressources sur les 3 derniers mois, couple sans enfant sans pension et j'ai 25 ans révolu), ceci dit, elle ne date que de quelques jours et si l'on est bénéficiaire le mois de la demande, je ne peux pas encore lui fournir de justificatif, ni même être sur à 100% de toucher quoi que ce soit;
- ma femme a connu une mutation en cours de bail, au moment où j'avais trouvé mon emploi d'intérim, qui aurait pu nous conduire (si je n'avais pas travaillé à l'époque) à nous rapprocher de son lieu de travail...

Merci d'avance pour votre réponse :)
Je précise que j'ai déjà épluché la loi, qui parle de perte d'emploi par exemple, mais sans évoquer de concomitance réelle dans le temps entre cette perte d'emploi et le dépôt du préavis... mais je sais qu'il existe des arrêts de cour d'appel et de cassation qui statue en ce sens, si seulement j'en avais les dates et les contenus.