Suisse rédidant en france au chomage

Bonjour,
je suis de nationalité suisse (j'y suis né) et travail dans le même pays mais je réside en France (après avoir suivit ma conjointe en 2008).
Je vais malheureusement bientot perdre mon emploi et mon secteur est assez bouché, je prévois donc quelques mois de chomage probablement... Seul hic à qui dois-je m'adresser? Au chomage Suisse ou bien au chomage Francais?