Contrat sans signature

Bonjour,

Intéressé par une assurance complémentaire santé, je prospecte sur Internet avant d'être démarché par téléphone.
Après de multiples coups de fil, puis e-mail, le conseiller me propose une mutuelle, et me demande un RIB.
Je lui envoie mon RIB.
Il me dit m'envoyer le contrat par lettre, que je dois signer puis envoyer. Je reçois ce contrat, mais ne le signe pas, car entre temps, j'ai trouvé du travail et donc vais bénéficier de l'assurance de ma boîte.
Quelques jours plus tard, je reçois un document de tiers payant, avec numéro de contrat, de la société d'assurance.
Je contacte ce même conseiller, en lui expliquant que je n'ai rien signé, donc ne devrais pas être engagé.
Il me répond que l'envoi d'un RIB a valeur d'acceptation du contrat, même sans signature, pour une vente à distance.

Est-ce vrai? Ou était-ce un bluff pour m'obliger à payer?

Merci d'avance pour vos réponses.