Articles contradictoires contrat de travail

Bonjour,
Depuis sept mois, je travaille en tant que technicien service après-vente sur toute la France, et ce depuis une société basée en lorraine.
Pour des raisons familiales (comportement perturbé de ma fille ainée de 6 ans) je souhaite ne plus effectuer de déplacements avec découchés (qui sont de plus en plus nombreux). J'ai donc demandé une rupture conventionnelle à mon employeur qui a (malheureusement) refusé cette rupture : ce a quoi j'ai répondu que je ne ferai plus de déplacements si je n'étais pas le soir a la maison.
En relisant mon contrat de travail cependant, il m'est apparu une certaine incohérence entre deux articles et je voudrais en avoir le coeur net :

Article 1 - Engagement : [...] Vous exercerez vos fonctions au siege social à (localité) [...]
Article 3 - Fonctions : Mr X (moi ! ^^) a pour mission principale d'assurer le service après vente de l'entreprise auprès de nos clients sur tout le territoire français et à l'étranger. [...]

Voici donc mes questions :
Puis-je refuser de partir étant donné que d'après l'article 1 je dois exercer mes fonctions au siège social ?
La contradiction entre les deux paragraphes me permettrait-elle de pouvoir exercer une prise d'acte (ou quoi que ce soit d'autre) dans le cas où l'on m'obligerait à partir en dépacement a nouveau ?
Mon employeur ne veut entrendre parler ni de rupture conventionnelle, ni de licenciement : il m'a proposé de démissionner ce à quoi j'ai bien évidement répondu non (sans assedic je ne pourrai jamais joindre les deux bouts !) : auriez vous des conseils afin que cette situation qui commence a dégénérer puisse trouver une solution ?
Merci d'avance pour vos réponses,
Cordialement.