Rupture de periode d essai abusive.

Bonjour,
ayant quittée un cdi 35h pour un autre emploi cdi avec des horaires adaptées a ma vie de maman. le nouvel employeur, ma prise pour le service du midi du lundi au vendredi, avec le jour de repos le samedi, et la plonge le dimanche midi. au bout de 3 jours, la fille de plonge refuse de bouger son jour de congé et reviens sur la decision du depart aupres du patron !!!! ce dernier me telephone pour me dire qu il ne me gardait pas car la fille de plonge ne voulait pas changer son repos.n'etant pas d'accord pour changer le repos du samedi car j'ai personne pour garder ma fille, il rompt ma periode d'essai. il ne respecte pas ses engagements. alors que j'ai demissionnée de mon ancien travail pour son etablissement. je ne percois aucun allocations chomage en vue de ma demission. donc je vous demande quel demarche a suivre, et si il est en droit ou en tort d agir de la sorte!!!! est ce que je peux attquée en prud homme une fois avoir eu mon reglement et le papier stipulant qu il rompt lui le contrat???? merci de votre aide et de votre savoir, car la je suis perdue.