Mon contrat en cdd est il légal ?

Bonjour,
Il y a une semaine, je débutais dans un nouvel emploi pour un cdd de 2 mois. Comme convenu, nous avons commencé par une formation de trois jours. Au deuxième jour seulement nous avons pu signer notre contrat de travail qui est daté du 27 janvier 2012 donc de plusieurs jours avant mon intégration mais aussi avant la date à laquelle ce dernier m'a été remis.

Aujourd'hui après un différend avec un supérieur, j'ai décidé de partir après une proposition de leur part de me mettre un simple avertissement et me positionner si je le souhaitais à un autre poste où je me sentirais selon eux plus à l'aise.

Je souhaiterais savoir si la date de la signature du contrat était légal car il a été signé le 2 février, il a été le 27 janvier et moi j'ai débuté le 31 janvier? Sachant que j'avais une période d'essai de 8 jours.

Qu'en pensez vous ?