Plusieurs indemnisations sur 1 même contrat ?

Bonjour,

J'ai un souci concernant ma situation actuelle, j'aurai vraiment besoin de vos réponses, un grand merci d'avance :

Début novembre 2010, après avoir travaillé pendant 7 mois, je me retrouve au chômage, et ce jusqu'en juillet 2011 soit 9 mois de chômage.
Fin mai 2011 soit 7 mois après, je suis arrivé à la fin de mes droits à l'indemnisation, ce qui est normal car la durée d'indemnisation chômage est égale à la durée du contrat de travail (plafond de 24 mois).
Fin juillet 2011, j'ai travaillé pour un CDD de 35 jours. Ensuite, à partir de début septembre 2011, j'ai été à nouveau au chômage. Puis, mi-novembre 2011, j'ai retravaillé dans le cadre d'un CDI cette fois mais j'ai démissionné mi-janvier 2012 car je subissais du harcèlement moral à mon travail.
Aujourd'hui, Pôle Emploi m'envoie une demande d'allocations mais je dois leur fournir l'attestation de chômage remplie par l'employeur. Or, mon dernier employeur ne me l'a pas donné, furieux que je m'en aille !
Du coup, avant d'aller recontacter mon employeur et subir son agressivité, j'aimerais savoir si j'ai droit selon vous à des indemnisations.

Voici le souci et ma question :
- Selon la loi, tout demandeur d'emploi peut être indemnisé s'il a au moins cumulé 122 jours, ou 610 heures de travail, au cours des 28 mois qui précèdent la fin du contrat de travail pour les moins de 50 ans.

Aujourd'hui, si on prend en compte mon contrat de 7 mois terminé en novembre 2010, j'ai travaillé bien plus que 122 jours sur les 28 derniers mois.
Le problème, c'est que j'ai déjà reçu une indemnisation grâce à ce contrat de travail de 7 mois (de nov 2010 à mai 2011).
Alors, puis-je prendre à nouveau en considération ce contrat de 7 mois pour le calcul de mes indemnisations à ce jour ou dois-je me contenter de prendre en considération les contrats de travail signés après la fin de ma dernière indemnisation soit fin mai 2011 ?

Un immense merci pour votre aide !

Marc