Durée des contrats

Bonjour,
je suis actuellement infirmière contractuelle depuis un peu plus de 5 ans (depuis le 1er novembre 2006). Je viens d'apprendre en allant signer mon contrat que mon avenir dans l'hopital ou je travail était plutot incertain (restriction de budget, suppression de poste) alors que je pensais etre stagiairisé dans le courant de l'année suite au départ en retraite d'une collègue (je tombe de haut). Bref, ils m'ont donc fait signer un contrat le 19 janvier (le précédent avait pris fin le 31 décembre 2011) jusqu'au 31 janvier 2012, je passe donc de contrat a l'année à un contrat de 1 mois, ont ils le droit? ai-je un recours? Merci d'avance pour votre réponse