Comment résilier un bail oral

Bonjour,
ma mère de 85 ans vient de perdre son conjoint en juin 2011. elle vit seule dans une maison dont elle occupe le premier étage. Le rez de chaussée est loué depuis plus de 3 ans à des étudiants chinois, il n'y a pas de bail écrit, maman continue de leur donner une quittance. Ceux ci ayant réclamé une allocation au logement, ma mère et nous ses enfants ont souhaité proposer dorénavant un bail écrit avec majoration modérée du loyer, car il ne correspond pas à ce qui se fait dans le quartier, renseignements pris.
Le bail écrit proposé n'est toujours pas à ce jour signé depuis le mois de novembre 2011, et un des étudiants qui en réalité n'en est pas un, ne paye plus son loyer depuis début décembre .
Devant cet état de fait, et ne connaissant pas nos droits, que faire pour exiger que celui ci s'acquitte de ce qu'il doit et quitte à l'avenir l'appartement qu'il occupe ? ma mère étant très âgée, 85 ans, aura besoin de toute manière besoin de récupérer le bas un jour ou l'autre ...
merci de vos conseils