Date état des lieux entrée

Bonjour à tous,

je me pose une petite question.
J'ai lu que le locataire devait le loyer au bailleur à partir de la date de début du bail.
Or le locataire dispose du logement seulement à la remise des clefs, c'est à dire à la date de l'état des lieux.
Ce qui veut dire que s'il s'écoule quelques jours entre la date de début du bail et celle de l'état des lieux, le locataire doit quand même cette période au bailleur, même s'il ne dispose pas du logement ?

De tout ce que j'ai lu, l'EDL d'entrée doit se faire "en début de bail", sans mention de jour ou de délai.

Je pose cette question car nos relations avec l'agence gérant le bien étant légèrement tendues (oui, déjà...), je me demande s'ils ne vont pas être tentés de retarder au maximum cet EDL.
Le peuvent-ils ?
Y a-t-il une limite légale ?

Merci beaucoup de vos conseils !