Diférence entre tx proportionel et tx équival

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samedi 3 décembre 2011
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18 avril 2018
- - Dernière réponse :  salma - 1 févr. 2019 à 12:36
Bonjour,
Considérons que :

- t est le taux mensuel pour un placement de m mois d'un euro.

- i le taux annuel pour un placement de un euro pour n années correspondantes à m mois.

alors le calcul du taux t équivalent par rapport au taux annuel i se fait par le raisonnement suivant :

L'exemple dont il est question ci-dessus, c'est de trouver le taux t mensuel équivalent au taux de 12% d'un placement d'euro pour un an.


j'aimerais bien savoir comment expliquer cette différence qui existe entre un taux proportionnel et un taux équivalent ?

Si on prend ton exemple, un taux mensuel proportionnel à 12% annuel est de 12/12=1% alors que le taux mensuel équivalent est de 0,95% !!!
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samedi 27 novembre 2010
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Merci
Bonjour,

Le taux périodique est un taux proportionnel si ce taux appliqué à un calcul d'intérêts simples sur toutes les périodes de l'année donne le même résultat que le taux annuel.

Formule :
Taux périodique proportionnel = Taux nominal × Durée de la période / Durée de l'année.

Exemple :

- Taux proportionnel mensuel pour un taux annuel de 6% :
0,06 x 1 mois / 12 mois = 0,5 %.

- Taux proportionnel pour la période du 1/1/2005 au 15/2/2005 pour un taux annuel de 10 % :
0,10 ×46 jours / 365 jours = 1,26 %.

Taux équivalent

Le taux périodique est un taux équivalent (ou actuariel) si ce taux appliqué à un calcul d'intérêts composés sur toutes les périodes de l'année donne le même résultat que le taux annuel.

Formule :
Taux périodique équivalent = (1 + Taux annuel)Durée de la période / Durée de l'année- 1

Exemple :
- Taux équivalent mensuel pour un taux annuel de 6% :
1,061 mois / 12 mois- 1 = 0,49 %.
- Taux équivalent pour la période du 1/1/2005 au 15/2/2005 pour un taux annuel de 10 % :
1,1046 jours / 365 jours- 1 = 1,21 %.

Exemple: Un placement de 1.000 € sur 6 mois au taux annuel de 12 %.

* Avec des intérêts simples, le taux périodique proportionnel sera de:
0,12 x 6 mois / 12 mois, soit 6 %.

Le montant des intérêts sera alors de 1.000 x 6 / 100, soit 60 €.

Pour une durée d'un an, les intérêts seront de 60 € × 2 = 120 €.

* Avec des intérêts composés, le taux périodique équivalent sera de:
(1,126 mois / 12 mois - 1), soit 5,83 %.
Le montant des intérêts sera de 1.000 x 5,83 / 100, soit 58,30 €.

Sur une durée d'un an, les intérêts seront de 58,30 + (1.058,30 × 5,83 / 100) = 120,00 €.

Les placements d'une durée inférieure à un an ont généralement des intérêts simples.

Le taux annuel est désigné comme le taux nominal ou le taux facial.

Les intérêts des placements de plus d'un an sont des intérêts composés.

Le taux annuel est appelé taux actuariel ou taux équivalent.

Cordialement

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Merci infiniment pour cette explication très claire
Commenter la réponse de lucini
1
Merci
Les différences de calcul sont minimes et sont explicables en mathématiques financières. Les deux formes sont justes et tous les prêts bancaires utilisent le taux proportionnel à l'exception des prêts Epargne Logement puisque les caractéristiques de ceux-ci sont imposées par les Pouvoirs Publics.
Il y a peut-être d'autres exceptions, mais je ne les connais pas.
Commenter la réponse de Germain
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18 avril 2018
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Merci
Merci beaucoup pour ta réponse Germain
Commenter la réponse de neo1605
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