Prescription de paiement et contestation

Bonjour,

J'ai reçu un courrier (non recommandé) d'une société de recouvrement concernant des frais de scolarité de mon école de commerce que je n'ai pas payé.
Cette scolarité s'est déroulée de 2004 à 2007.
Il semble que par l'article L.137-2 du Code de la consommation mais aussi l'ancien article 2272 du Code civil il y a prescription.
Cependant, en y regardant de plus près il semble que ce ne soit pas aussi simple.
En effet, voici ce que j'ai pu lire sur un site de consommateur bien connu :

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Les prescriptions courtes prévues aux articles 2271, 2272 et 2273 du Code Civil (exclusivement), reposent sur une présomption de paiement. Cela signifie que, passé le délai prévu à ces articles, on présume que le débiteur a payé et qu'il n'a plus à en apporter la preuve.

Attention! Il ne s'agit que d'une présomption, cette dernière tombera si la preuve contraire est apportée. La prescription ne joue pas en faveur du débiteur qui conteste la dette (la contester est une façon implicite de reconnaître qu'il ne l'a pas payée).

Voici un exemple intéressant qui démontre la facilité avec laquelle on peut tomber dans le piège.

Il s'agissait d'un établissement privé d'enseignement qui est en droit de réclamer le prix des pensions et des enseignements donnés aux élèves, à condition de prouver sa créance (l'élève est bien inscrit dans l'établissement et suit bien les cours, par exemple). La loi prévoit un délai relativement court pour exercer le droit à réclamation : maximum 12 mois. Cela signifie que l'école disposait au maximum de douze mois pour exercer une action judiciaire - passé ce délai, l'action serait prescrite, et la réclamation de l'établissement irrecevable. L'établissement a réclamé sa dette après le délai de prescription, mais dans ses écrits le client conteste sa dette. Il a été jugé que la prescription devait être écartée car, si le client contestait l'existence même de sa dette, cela impliquait nécessairement qu'il ne l'avait pas acquittée.
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Je suis exactement dans cette situation.
Il y a bien prescription mais la personne à du payer.
Si je comprends bien, il ne faut surtout pas que je conteste la dette. Mais alors comment faire cesser les poursuites? car j'imagine que si je fais rien et ne répond pas à la société de recouvrement, celle-ci va passer à l'étape suivante via un huissier.
Par avance merci pour votre aide.