Préavis résiliation appartement

Bonjour,

Nous sommes actuellement locataires d'un appartement. Fin octobre, nous avons envoyé à notre propriétaire une lettre de résiliation de bail en recommandé avec accusé de réception. Nous avons stipulé dans la lettre que nous partirons fin Janvier (donc à la fin des 3 mois de préavis). Nous avions dit oralement au propriétaire qu'il était possible qu'on parte avant la fin du préavis si on trouvait un autre logement avant fin janvier.
Le propriétaire a trouvé des nouveaux locataires et leur a fait signer un contrat de bail débutant le 1er décembre. Il exige donc que nous partions le 30 novembre, seulement nous ne voulons et ne pouvons pas car nous n'avons rien trouvé pour l'instant.

Est-il dans ses droits ?
Pouvons-nous rester jusqu'à la fin du préavis comme il est écrit dans la lettre ?