Résilier un bail

Bonjour,

Je suis actuellement dans une résidence privée, (cela fais exactement 1 mois et demie), je souhaiterai résilié ce bail car il est très cher. De plus J'ai trouver un logement proche de la fac et moins cher.
Que dois-je faire pour ne pas payer deux loyer? est-il toujours possible de le résilié sans avoir de frais supplémentaire ?
cordialement