Cloture mitoyenne : de grillage à mur

Bonjour,
Nous avons actuellement une clôture mitoyenne réalisée par un simple grillage à environ 1m de haut.
Sur notre terrain, les précédents propriétaires ont planté une haie qui vient occulter le visuel sur le voisin et vice-versa.
Pour des problèmes d'entretien et de volume pris par cette haie, nous souhaitons la couper et remplacer le grillage par une mur.
Quels sont droits et devoir ? Financièrement pouvons nous demander une participation ? Dans le cas contraire, si nous devons prendre en charge l'intégralité des dépenses, sommes nous obligé de crépir le mur coté voisin ?
LE but est de faire les choses en toutes transparences avec notre voisin tout en connaissant nos droits et devoirs.
Merci de votre aide