Résiliation d'un contrat militaire

Bonjour à tous!

Je suis actuellement militaire, je suis à 2 ans de la fin de mon contrat se sous-officier électro-mécanicien frigoriste ne me retrouvant plus dans mon travail et n'évoluant pas dans ma spécialité j'ai émis le souhait de résilier mon engagement.
J'ai donc fait un compte rendu avec à l'appui un CDI prenant effet fin juillet et j'ai reçu l'accord du chef de section, du CDU, de la DRH et du Chef de corps.
Le dossier est partis à la DRHAT et je viens de recevoir une décision négative.

Voulant quitter l'institution la tête haute j'ai tout entrepris dans les règles, je n'ai eu aucune punition et j'ai des notations assez correctes. J'aime mon métier mais ma spécialité est mise de coté pour la formation au combat. Lors de la signature de mon contrat on m'a fait beaucoup de promesses sur ma spécialité qui ne sont au final aucunement respectées. Je ne me suis pas engagé fantassin...

Je vous demande donc des renseignements par rapport à mes possibilités après ce refus,
je sais que je peux faire un recours administratif mais je ne sais pas par où commencer.
De plus, par rapport au CDI qui aurait du commencer en juillet, peut-il jouer en ma faveur?
Je sais que l'armée n'est pas soumis aux mêmes lois que le milieu civil mais on dirais que le militaire à, certes, des devoirs mais pas peu de droits.

Je vous remercie d'avance de tous les renseignements que vous pourrez m'apporter.