Rupture d'un contrat avant son commencement

Bonjour,
Voilà ma situation:
Je suis à la recherche d'un emploi, et lundi, j'ai été appelé par une entreprise qui voulait me voir. J'y suis allé l'après midi, et j'ai signé (un peu rapidement) le contrat qui commence jeudi. Le même jour, en fin d'après midi, une autre entreprise m'a appelé. Au départ j'ai dis que j'avais déjà signé ailleurs. Mardi, en suivant les conseils de mes proches, j'ai repris contact avec la deuxième entreprise qui m'a donné un rendez vous pour aujourd'hui, mercredi.
L'offre de la deuxième entreprise m'intéresse plus, car elle est sur 35h, alors que l'autre est de 62h!
Si la deuxième entreprise décide de me prendre, comment puis-je annuler le contrat que j'ai signé avec la première entreprise, sachant qu'il commence demain?

Je vous remercie d'avance.