Ma banque peut cloturer mon compte d'épargne?

Bonjour,
J'ai un compte PEP garanti du Crédit Mutuel qui rapporte 4% par an garanti jusqu'en 2015 ainsi qu'un PEA.
Suite à des différends avec la banque suite à différentes erreurs de leur part, je reçois un courrier recommandé avec AR me disant qu'ils "dénoncent mon compte courant", que j'ai 60 jours pour faire le nécessaire, leur fournir un RIB afin de leur "permettre le tansfert des avoirs de vos produits réglementés" (je cite).
Or, le PEP garanti ne peut être transféré sans être cloturé, ce qui signifie que je vais perdre tous les intèrêts liés à ce produit, donc une grosse perte pour moi. Or, ce PEP représente toutes mes économies et actuellement les taux de rémunération sur le produits d'épargne sont plus de 1,25 ou 2% que 4%. N'est-ce pas une stratégie de la Banque pour faire des économies sur mon dos ?
Je sais qu'une banque a le droit de cloturer un compte courant sans accord du client, mais a t-elle le droit de faire la même chose pour un compte d'épargne ?
Quel recours ai-je pour éviter que sous couvert de transfert, ils me le cloturent ?
Merci de me répondre, car je suis vraiment préoccupée par ça, sachant que j'ai toujours eu des comptes très sains depuis 15 ans que je suis cliente chez eux.