Pension alimentaire pour enfant majeur

Bonjour,
ma fille de 20 ans, vit avec moi, a obtenu son CaP coiffure en apprentissage, poursuit sa formation de coiffure en contrat PRO, d'un an et ensuite faire un BP en 2 ans d'apprentissage
elle perçoit un salaire de 550 à 600 euros net en moyenne.elle travaille à 50 km de la maison
(sur son contrat 739 euros BRUT)
comme elle touche plus de 40% du SMIC, est il vrai que son père ne soit pas obligé de lui verser une pension alimentaire chaque mois, ?