Litige avec avocat

Bonjour,

Je vous explique succinctement mon litige;
Suite litige professionnel, j'ai pris RDV avec un avocat que m'a conseillé un très bon collègue car le premier RDV est gratuit; puis en fonction de l'analyse rapide du dossier, il m'indique si je suis dans mon tort ou si c'est l'employeur et dans ce cas nous entamerons une procédure ensemble;
Il devais me rappeler 2 jours plus tard mais sans nouvelle je l'ai appelé tous les jours pendant 10 jours afin d'obtenir son analyse du dossier afin de me postionner;
il m'a refixé RDV pour me demander si je souhaitais lancer une procédure, mais je ne connaissais pas son analyse afin de prendre ma décision: il m'a dit qu'il n'avait pas ouvert mon dossier, même pas cherché la convention collective.
puis il m'a communiqué son tarif si je décidais de poursuivre avec lui.
je lui confirmais que je ne souhaitais pas donner suite.

Quelques jours plus tard, nous avons reçu une facture d'honoraires pour le temps passé sur le dossier (où visiblement il n'avait rien fait) ainsi que les 2 RDV (de 10 minutes chacun)

Au final, mon litige n'avance pas, j'ai perdu 2 mois et on me réclame des honoraires.

Ma question est la suivante: Suis-je dans l'obligation de régler ces honoraires alors qu'à aucun moment des RDV et des échanges téléphoniques, il m'en a fait part et je n'ai pas signé de convention d'honoraires?

D'avance merci de votre aide rapide.

Vincent.