CDD ou CDI???

Bonjour,
J'ai été embauché le 17mars 2010 en cdd jusqu'au 5janvier 2011. J'avais signé mon cdd. En juillet 2010, mon directeur ma appelé pour me proposer de passer en cdi. Ce que j'ai accepté oralement. A ce jour je n'ai toujours pas signé mon contrat mais il a dit aux membres de l'institution que j'étais en cdi à partir du 9 septembre 2010. Mon nom est apparu dans le journal de l'association stipulant que j'étais à present en cdi. Sachant que je n'ai toujours pas signé mon contrat a durée indeterminé, est ce que je peux quitter mon poste à la date de la fin de mon cdd (05 janvier 2011)???? Au nom de la loi suis-je vraiment en cdi? Puis-je décider d'arrêter en janvier et refuser le cdi? (sachant que c'est inscrit sur mes fiches de paie???