Auto désassuré sans le savoir

Bonjour,
je me suis fais désassurer ma voiture par mon assurance pour non présentation de la carte grise. L'assurance ma dit qu'elle m'avait envoyé deux courriers de rappel que je suis sur de ne pas avoir reçu ni signé d'accusé de réception. L'assurance finit donc par me désassurer (sans que je sois au courant.)
Deux mois plus tard, je me fais contrôler par la police qui découvre alors, comme moi, que je ne suis plus assuré. Après six a huit mois d'attente le verdict tombe: 700€ d'amende, 2 mois de retrait de permis.
Que faire? Me retourner contre mon assurance ou faire appel de la décision?

Merci d'avance...