HELP 2 jrs travaillé pas de signature contrat

Bonjour,

Je vous explique ma situation: j'ai passé un entretien pour un poste de classement/archivage dans un bureau d'avocat. J'ai travaillé deux jours en apprenant au passage que l'on me proposerait un CDD de 4 mois au lieu d'un CDI (ce qui n'a pas été précisé sur la fiche de poste de Pole Emploi quand j'ai postulé ni que c'était un poste à quart temps (15 heures par semaine, 3 heures par jour, du lundi au vendredi). Grande surprise!

Hier on me donne mon contrat et lorsque je vois le salaire (590€ et je me suis renseigné pour avoir le complément de salaire par les assedics je toucherais moins que mon chomage actuel). Je décide donc de ne pas signer le contrat et dit à mon ex employeur que je refuse de le signer et que je quitte le poste.

Réaction très énervé je me fais agresser et humiliée (je vous passe les détails je suis encore trop sous l'émotion ca s'est passé ce matin), l'employeur (je rappelle que c'est un avocat au passage) me dit d'aller voir sa collègue pour les papiers. Je remplis une toute petite feuille dite "mensuelle" ou je note le mois et le nombre de jours travaillé et que je signe. Ensuite il me demande de faire une lettre de démission sur le moment je me demande bien pourquoi vu que je n'ai rien signé.

J'y songe après: est ce pour tenter de me couper les assedics? Mais vu que je n'ai rien signé ca ne compte pas? Si?

Il me redemande mon contrat de travail j'en avais en double exemplaire, je fais en sorte d'en garder un au cas ou qu'après il tente de dire que j'ai signé un contrat (les deux exemplaires sont vides de signatures aucune des deux parties n'a signé) parce qu'il a entre autre ma lettre de motivation et l'autre papier dit "mensuelle" qui comporte ma signature! Donc au cas ou je suis prudente j'ai demandé la photocopie de ma lettre de démission et j'ai un contrat non signé si jamais on essaierait de faire croire que j'ai signé (je sais pas si vous suivez lol).

Mes questions:

1 - Que cherchait il a faire en me demandant une lettre de démission sachant que je n'ai pas signé les contrats? Est ce que je risque de me faire couper les assedics par la suite?

2 - Etant donné que je ne savais pas si j'allais signer le contrat je ne me suis pas déclaré auprès des assedics comment cela se passe t il vu que je n'ai pas de contrat? Dois je voir auprès d'eux ou avez vous une idée de comment cela pourrait se passer?

3 - Ais je fais une erreur de faire une lettre de démission? Suis je en tort quelque part? Ou suis je dans mes droits vu que je n'ai pas signé de contrats.

Merci de me répondre j'ai vraiment besoin de savoir ou je vais.