Quel justificatif légaux pour préavis réduit

Bonjour,
Le 31 juillet 2010 mon contrat en CDD s'est terminé j'ai repris une activité le 2 aout dans un autre emploi (à 100Km de chez moi) J'ai donc fait un recommander à mon agence avec préavis réduit à un mois pour la résiliation de mon bail. L'agence me demande un justificatif en me disant que le préavis débutera dès présentation du papier. Le problème c'est que je leur ai enmené l'attestation d'employeur, attestation déstiné au assedic et eux me demande de présenter une inscription au assédic. Mais je ne mis suis pas inscrite vu que j'ai retrouvé un emploi de suite. La loi ne précise aucun justificatif valable. On t'il le droit de me refuser le préavis?