Réduction de préavis

Bonjour,

Je loue un appartement depuis juin 2008. J'ai été licencié au mois d'aout 2009 mais je n'ai pas retrouvé d'emploi depuis.
Je viens de donner mon préavis Lettre AR, en date du 1ier juillet. Je souhaite bénéficier d'un préavis d'un mois au lieu de 3. Mais l'agence m'indique que le préavis sera de 3 mois (soit jusqu'au 1ier octobre !). Ils invoquent un certain jugement rendu en cassation, qui indique que la demande doit être effectuée dans les 6 mois qui suivent la perte d'emploi ???
je reprends des études en septembre dans la meme ville, et je souhaitait "économiser" le loyer d'aout (voir septembre)...
QUELQU'UN peut t-il m'éclairer sur le bon droit de l'agence ? ne puis-je pas bénéficier du préavis réduit comme ils semblent me l'indiquer ??
Merci d'avance