Frais d'actes d'huissier :qui doit payer ?

Bonjour,
mon voisin a fait faire deux constats d'huiisier pour faire constater que mes juments auraient dégradé sa clôture,sans pouvoir le prouver
mon assurancen,par soucis d'apaisement a payé le remplacement de son grillage
maintenant,il nous réclame par le biais de sona ssurance le montant des frais de constat d'huissier
mon assureur me dit que je n'ai rien à payer,que seul un jugement peut nous y contraindre
donnez-moi votre avis s'il vous plait
merci cordialement
RM