Caution état des lieux interruption contrat.

Bonjour,
avec l'accord de mon propriétaire j'ai rendu mon appartement le 11 du mois ( je vis chez ma copine) pour que eux relouent le 12 à un autre locataire.
Aucun état des lieux n'a été fait, ni à l'entrée ni a la sortie, seul un bail d'un an a été signé. Le premier jour , le 7 octobre dernier quand j'ai emménagé.
Il avait été convenu que je ne payerais pas le dernier mois et que la caution serait gardée donc. Mais nous avons décidé que je serai remboursé au pro rata temporis vu que nous rompons le contrat 18 jours avant la fin. J'ai remis les clefs et suis partie , on doit me rembourser en théorie (les 6 premiers jours d'octobre , payés donc , mais jours pendant lesquels je ne vivais pas dans la maison) puis les jours du 12 jusqu'au 30 . Cependant la propriétaire dit que les frais d'entretiens de la climatisation sont à ma charge. En- est il ainsi même si l'état des lieux n'a jamais été fait ?
D'autre part , dans un cas comme celui-là, c'est à dire avec interruption du contrat ( sans aucun papier fourni) pour ma convenance et la leur, le propriétaire a til réellement deux mois pour me rendre cette pseudo caution ?? ou ne doit il pas la rendre plus tôt ?
Merci d'avance pour vos réponses!