Debut de CDI temps partiel un Dimanche

Bonjour tout le monde,

Je suis étudiant et je recherche des petits boulots ponctuels afin de financer mes dépenses.

Ce matin, j'ai eu un RDV pour un travail de bureau (opérateur informatique : saisie de données) en CDI à temps partiel (travail ponctuel selon mes disponibilités, quelques jours par mois).

Cet après-midi, on me rappelle pour me proposer de commencer ce dimanche (9h30 - 18h30) et de poursuivre sur ces mêmes horaires pour la journée de lundi (lundi de pentecôte).

Quand j'ai questionné au sujet de la rémunération, on m'a dit que le Dimanche et le Lundi de pentecôte sont rémunérés comme des jours normaux (smic horaire).
Je n'ai jamais été dans cette situation (travail le dimanche et jour férié) et je souhaiterais savoir si cette pratique de rémunération est légitime ?

Par ailleurs, je ne vais signé le contrat que lundi dans l'après-midi, y a-t-il des risques de finalement voir mon lundi de pentecôte considéré comme journée de solidarité et donc non rémunéré ?

merci pour votre aide.