Cafards et locatire

Bonjour,

J'ai un gros problème avec mon appart en location. L'ancien locataire me l'a laissé avec des cafards. Il a fait passer à deux reprises une société pour les exterminer. Entre les deux passages, un nouveau locataire est rentré. Je l'ai informé du problème, l'ai indiqué sur le contrat de bail.
Une fois en place, avec sa nourriture, il me dit entre "envahi". J'ai prévenu le syndic qui doit faire traiter le bâtiment d'ici la fin du mois.
Mon locataire souhaite quitter l'appartement le plus vite possible. Quels sont mes droits?

Merci d'avance pour votre aide.

Bonne journée.