Présavis de déménagement

Bonjour,
je suis étudiante, j'ai aménagé mi septembre dans un appartement. L'appartement est trés humide, il y a des moisisures sur les murs, et j'ai des affaires qui s'abiment. Mon lit est piqué alors qu'il est tout neuf, mon bureau moisi, mes chaussures moisisses ainsi que tout ce qui est en cuir. Tout ça alors que je chauffe et que j'aére.
J'ai signalé le probléme à l'agence dés octobre, en novembre quelqu'un est venu faire un devis, et depuis plus de nouvelle de l'agence alors que je l'a relance réguliérement par téléphone .

J'ai donc décidé de déménager car ce n'est pas possible de vivre dans ces conditions et l'agence ne fait rien.

Est qu'il est possible d'écourter le préavis de trois mois dans ces conditions?
Est t il possible de faire marcher l'assurance de l'agence pour me rembourser les dégats occationnés?

J'attends votre réponse!

cordialement