Préavis de logement

Bonjour,
je loge dans un appartement où je paie des charges qui inclus le chauffage. Mais il ne fonctionne pas depuis la mise en route mi octobre, le syndic me dit qu'ils font le necessaire mais cela tarde trop.
Donc je voudrais déménager au plus vite car en plus j'ai un bébé, mais on me dit que mon préavis est de trois mois... Est ce vrai ? Que dois je faire pour réduire mon préavis ?