Signature de l avenant

Bonjour,
la societe pour laquelle je travaille va bientot changer de nom,si je ne signe pas l avenant qu est ce que je risque?N etant pas satisfait de l organisation de la boite, je fais des deplacements dans toute la france et les retours ne sont pas payés,sans parler de la fatigue, aucune sorte d avantage je pense que plus tard je chercherais ailleurs
ma question est :les retours des deplacements ne devraient ils etre payés?
puis-je refuser de signer l avenant au contrat ?Et qu est ce que je risque?