Contrat de travail, prise de fonction

Bonjour,

Je vous présente la situation :
je suis aux assedics actuellement et en recherche active d'un emploi, cependant j'ai eu une proposition de CDI mais avec une prise de fonction non immédiate (prise de fonction sous 1 mois et demi).

Ma question :

Si je signe le CDI en l'état, vais-je perdre mes indemnités chomages alors que ma prise de fonction est prévue à une date ultérieure et donc pas de salaire immédiat ???

Je vous remercie de m'apporter des réponses de manière urgente, j'ai une date limite pour signer le CDI.

Je vous remercie par avance.

Cordialement