Enseignant du privé et rente invalidité

Bonjour,

Ma situaton est particulière : enseignante dans le privé sous contrat en collège, j'ai été mise en invalidité 1ère catégorie par la CPAM (car à ce moment-là les enseignants du privé dépendaient de cet organisme) et ai continué à exercier mon métier à mi temps. Je pecevais donc un salaire de mi-temps + une pension d'invalidité de la CPAM + une rente d'invalidité allouée par la Caisse de Prévoyance à laquelle mon établissement cotisait. je n'avaisdonc acune perte de salaire.
Mais en 2006, mon état de santé s'est aggravé et je me sui s retrouvée en CLM (Congé longue maladie, durée 3 ans)
Au bout d'un an je n'ai plus touché que la moitié de mon salaire mais j'ai perçu un complément de salaire par ma caisse de prévoyance de façon à retrouver 92 % d mon salaire de base.

En septembre 2009, après avoir épuisé mon CLM j'ai été mise en retraite pour invalidité par le Comité médical de la DDASS. mais je ne me suis pas inquiétée car ma caisse de prévoyance était censée me compléter ma pension d'invalidité de façon à ce que je retrouve 92 % de mon salaire de base. C'est ce que cet organisme m'avait confirmé par écrit en mars 2009.
Petite précision, depuis 2006 les enseignants du privé ne dépendent plus de la CPAM mais sont assimilés au régime des fonctionnaires.

VOILA LE PROBLEME : au moment de me payer ma rente invalidité, la Caisse de Prévoyance décide de ne plus me verser le montant prévu mais un montant bien inférieur, me permettant de retrouver seulement 54 ¨% de ce salaire ! Devant ma stupéfaction on me dit que mon cas était compliqué et qu'il y a eu confusion ! Je n'ai qu'une invalidité cat 1 et comme le fait générateur de mon état actuel remonte à avant 2006 (date du changement pour les profs du privé) ils appliquent le barême prévu dans le contrat de l'année 2000 et non celui du nouveau contrat de 2006. Ils me disent de voir avec la CPAM si elle peut me changer de catégorie et me mettre en invalidité cat 2 ! Mais je ne dépends plus de la CPAM ! Résultat : je me retrouve avec 500 € de mois pour vivre (seule avec encore un enfant au foyer) du jour au lendemain alors que j'avais eu une confirmation écrite comme quoi j'avais droit à retrouver 92 % de mon salaire de base ! Ont-ils le droit d'agir aisni ? Comment m'en sortir ? Quels sont mes recours ? Merci d'avoir pris le temps de me lire et merci pour vos réponses.