Demande remboursement voyage sans assurance

Bonjour,
J'ai achete des 5 billets d'avion vol sec pour un cout de 2150 EUR sans souscrire d'assurance annulation car nous etions certains de partir. Ces billets on ete payes avec la carte visa de ma belle soeur.
Cependant, j'ai du me faire operer d'un cancer du colon et je suis actuellement une chimiotherapie. J'ai demande a l'agence de voyage si l'on pouvait me rembourser les billets ou les reporter a une date ulterieure mais la reponse fut negative.
Y a t il un recours possible etant donne mon etat de sante et le fait que je ne peux plus travailler (maladie professionnelle) ?

Merci par avance pour votre reponse.

Salutations.