Licenciement amible refusé

Bonjour,
voila cela fait 4 ans que je travaille dans un magasin discount en tant que caissière. Cela devait être du provisoire mais il a duré plus longtemps que prévu.
Après de nombreuses recherches pour retrouver un emploi valorisant mes diplômes, je n'ai rien trouvé et je souhaite vraiment quitté cet emploi afin de reprendre une formation et travailler dans un domaine qui me plait plus que le commerce.
Je n'ai trouvé que cette solution pour changer d'emploi car en CDI 35H, je ne suis pas prioritaire pour les postes proposés par l'ANPE.
J'ai demandé à mon employeur si on pouvait envisager un licenciement a l'amiable.
Cela m'a été refusé et on m'a proposé soit une démission soit un licenciement pour absence injustifiée, en accord avec eux.
Je voulais savoir si mon employeur était en droit de me refuser ce licenciement à l'amiable et ce que je risque à accepter le licenciement pour absence injustifiée.
Merci d'avance pour vos réponses
cordialement