Decès et succession

Bonjour,
Nous sommes un couple non marié ni pacsé et un enfant mineur, reconnu par nous deux. Si l'un de nous décède, que se passe-t-il au plan légal, juridique :
1) en dehors de tout testament 2) avec testament ?
Un tuteur pour l'enfant mineur est-il obligatoirement nommé ?
Un tuteur est-il nécessaire ?
Le parent survivant peut-il être tuteur ?
Peut-on désigner quelqu'un qui fera office de tuteur, dans le testament ?

Si succession, le testament est-il vraiment intangible ? si tuteur légalement désigné, peut-il intervenir à ce niveau ?

Si les deux parents décèdent :
1) qui a la garde de l'enfant mineur ?
2) quid de l'éventuel succession ?

Merci de m'éclairer sur ce sujet car cela comporte plein de nuances