Resiliation mandat de gestion

Bonjour,
Je suis propriétaire et j'ai acquis un bien en loi de robien en 2005. Ce bien est géré par une agence immobilière.
J'ai dénoncé le contrat de gestion car cela fait quelques mois qu'elle ne fait pas son travaille qui est de trouver un locataire.
De ce fait je dénonce le contrat en évocant la loi Chatel car jamais je n'ai reçu de courrier m'informant de la tacite reconduction de la gestion.
J'ai deux question:
Sans réponse de leur part, y a-t_il un délai pour considérer que la résiliation est effective?
Un état des lieux avait été fait lors de la sortie du dernier locataire et il s'avère qu'une porte était cassée et des carrelages au sol félés. Puis-je malgré ma lettre de dénonciation de contrat de gestion obliger l'agence à procéder au travaux et remplacement du carrelage cassé. S'il elle ne veut pas le faire ou que la réponse se laisse attendre quelle recours j'ai?
Nous avons aussi remarqué un défaut de joint dans une des chambres. Puis-je faire intervenir l'assurance décénnale afin de procéder au réparation ? Vers qui m'adresser sachant toujours que lorsque nous avons achété le bien dans le cadre de la loi de Robien, on nous a proposé un pack dont l'agence faisait parti car elle aussi syndic c'est la même société qui a fait construire les immeubles du lotissement.

Merci pour votre aide

EDCL