Renseignement sur le CDI en centre hospi

Bonjour,
Je suis technicienne de laboratoire depuis un peu plus d'un an maintenant.j'ai enchainé des contrats de 3 mois.
Après deux demandes auprès du directeur pour passer stagiaire, j'ai enfin passé un entretient avec la directrice des soins ainsi que mon cadre . La réponse reste la même ; n'ayant aucun poste qui se libère et l'effectif étant atteint ils ne peuvent répondre à ma demande. Ayant quitter un CDI pour occuper ce poste qui est vrai; alléchant je leurs ais exprimé mes doutes sur mon avenir professionnel c'est ainsi qu'ils m'ont exposés la possibilité de me mettre un CDI . Quel est réellement l'avantage pour moi ? Si je demande à nouveau à passer stagiaire dois redescendre d'échelon et recommencé à zéro? Que dois je faire selon vous rester contractuelle et attendre d'un poste se libère ou accepter leur CDI?
Merci de m'éclairer c'est vraiment un poste qui me plait et de nos jours on a besoin de travailler pour "survivre"
Mercip