Rôle du Syndic dans copropriété

Bonjour,
Mon appartement est au dernier étage d'une résidence qui a une piscine privative sur le toit-terrasse.
Il y a dix ans, j’ai subi dans mon appartement de graves inondations qui ont durées pendant trois ans. A la suite d’un procès la responsabilité du sinistre a été attribuée au propriétaire qui a la jouissance de la terrasse sur laquelle est installée la piscine.
Lors des expertises, les experts ont trouvé, sous la piscine, les barbacanes bouchées par du salpêtre. Ces dernières ont été débouchées et depuis les infiltrations ont cessées.
Il a été demandé au propriétaire de la piscine d'assurer l'entretien de ces barbacanes.
Le procès ne nous ayant pas permis de rester en bon terme avec ce propriétaire, et vu l'ampleur des dégâts que nous avons subis, nous avons demandé en Assemblée Générale au Syndic de bien vouloir s’assurer que l’entretien des barbacanes est bien effectué chaque année.
Le Syndic a seulement accepté de réclamer un justificatif au propriétaire de la piscine assurant que ce dernier a effectué le nettoyage des barbacanes. Depuis deux ans il envoie donc un courrier au propriétaire de la piscine, qui reste sans réponse.
Nous craignons une nouvelle inondation, avec un nouveau procès, le premier ayant duré 9 ans, alors que l’appartement vient juste d’être refait entièrement.

Questions posées

1 - Est-ce que le rôle du Syndic se limite à l’envoi d’un courrier ? Celui-ci restant sans réponse, n’est-il pas tenu d’envisager une autre action ? Quelle est sa responsabilité dans cette affaire ?

2- Pouvons nous exiger dans ce cas que le Syndic diligente quelqu’un pour vérifier que les barbacanes sont bien débouchées, intervention demandant au maximum une demi-heure une fois par an ?