Puis-je rompre mon cdd

Bonjour,
au 30 j'arrivais a terme de mon cdd de 6 mois
ors le 15 juin mon employeur me refais signer un cdd de 2 mois.
quelques jours avant la fin de mon premier cdd je decide de ne pas continuer dans
cette entreprise (lycée) et previens mon employeur que je ne reviendrais pas.
celui ci refuse car pour lui j'ai signé donc je dois revenir sinon il me licencie pour faute grave
alors que je n'ai pas entamé ce second cdd. en a-t-il le droit