Harcèlement moral au travail

Bonjour,
J'ai un problème au boulot: un collègue me harcèle tous les jours (insultes, brimades...) et, de plus il a le même grade que moi. Ce collègue, bien qu'ayant un dossier déjà bien chargé (deux avertissements, et un blâme) est pourtant bien vu par ses autres collègues (mais par notre chef...), il a des qualités, il est travailleur. Outre son comportement (je dirai un peu "faux-c...") qui ne répond jamais quand on lui dit bonjour, insultes à profusion et tant d'autres et qui ne s'entend pas avec notre chef (étant coursier il été désigné par mon chef pour être en doublure avec moi, imaginez l'ambiance!) il a d'abord refusé de me prendre dans "sa" tournée. Puis il s'en est suivi une véritable "engueulade" entre lui et le chef (insultes auprès de son supérieur hiérarchique également). Mais personne ne lui dit rien, ce collègue "spécial" se prenant pour un "p'tit chef".
Tout le monde dans l'entreprise voit son comportement et notamment ses détestations à mon égard, et un jour, je risque de perdre mon sang froid. On dit que la colère n'est pas bonne conseillère, et que lorsque je m'y mets, cela peut faire mal.
Quels conseils me prodigueriez-vous face à l'attitude d'un tel collègue, alors que mon chef s'en fiche aussi? Voir le chef du chef ou déposer plainte pour harcèlement moral? Je suis syndiqué et ayant déjà alerté mon syndicat celui-ci ne dit absolument rien à ce sujet (il défend plutôt les causes collectives que les causes individuelles...) J'ai besoin de vos avis avant que l'orage n'éclate. Salutations.