Problème travaux ds les communs d'1 copro

Bonjour,
En décembre 2007, j'ai acheté un appartement dans une copropriété de 6 appartements avec 2 entrées différentes. Mon logement se trouve dans un immeuble de 4 appartements type 3 avec les caves en sous sol. La seconde entrée est composé de 2 studios avec 2 caves en sous sol également. La personne qui était propriétaire de tous les appartements et qui nous a vendu les logements possède encore 2 appartements qui sont loués. Tous les logements ont été rénovés par celui qui nous a vendu avec les certificats de conformité et tout. Bref, tout devait être aux normes et aucun soucis à l'horizon!!!
Nous passons par une agence pour le syndic de copropriété.
Voilà le problème : Nous nous sommes apperçu il y a quelques mois qu'il y avait un problème d'humidité dans les communs et les couloirs. Après quelques recherches, l'agence nous a appris qu'en fait le problème venait d'être décelé. Dans une cave d'un des studios, il y a un bassin (comme un bassin de fontaine) ou s'écoule les eaux usées du toit qui ne se vide jamais! Du coup, cela déborde par terre et l'eau stagne contre le mur commun de nos caves....D'autre part, il y a un trou dans le sol de cette méme cave ou cette fois-ci pire encore, l'écoulement des toilettes se fait!!!!! Nous ne savons que faire car nous qui avons acheté les appartements de l'autre entrée ne pouvions soupçonner cette mal façon puisque nos caves n'ont aucun problème apparent. L'agence veut nous faire payer à tous les travaux de réparations pour dévier les écoulements divers se faisant dans cette cave ainsi que des travaux contre l'humidité avec injection d'une résine dans les murs des 2 bâtiments (travaux pour un total de plus de 5000€ alors que nous ne devions avoir aucune réparation pendant de longues années!!!).
Nous ne savons que faire! Pouvez vous m'aider?
Je souhaiterais savoir si déjà nous résidant dans le 1er bâtiment nous avons à payer ses réparations sachant que nous ne pouvions avoir connaissances de ses problèmes se situant dans l'autre immeuble. Et je souhaiterais savoir aussi si nous pouvons tous nous retourner contre la personne qui nous a vendu les appartements (encore propriétaire de 2 logements dans mon entrée) pour qu'il paye les réparations?
Quels sont les recours possibles?
Merci par avance à tous ceux qui pourront m'aider par leurs réponses. Toutes les infos sont les bienvenues.