Réduc préavis à 2 mois logement conventionné

Bonjour,

Je suis locataire auprès du bailleur "x" depuis 8 ans dans un logement non conventionné.
Je viens d'apprendre que mon dossier de demande de logement (social) auprès d'un bailleur "y" a été accepté.
J'appelle mon bailleur actuel pour lui demander le délai de préavis et me répond qu'il sera de 3 mois du fait que je suis dans un logement non conventionné, et bien sûr, je ne rentre pas dans le cadre de la réduction à un mois.
Or, après de multiples recherches sur internet, j'ai constaté qu'il était possible de réduire son préavis à 2 mois, si le nouveau logement appartient à un autre bailleur et si il est conventionné (logement social) ce qui est le cas.
Pourriez-vous me confirmer ces dires et si je peux bénéficier de cette réduction même si mon logement actuel est non conventionné ?
Y a-t-il un article qui le précise ?
C'est urgent, et merci pour les réponses.