Garant/Co-Bailleur/Caution solidaire

Bonjour tout le monde,

Je suis le père d'un jeune homme de 28ans qui en fout pas une. Il ne travaille pas , ne demande même pas le RMI et se retrouve à la rue.
C'est mon fils, je ne vais pas le laisser à la rue mais j'aimerais le loger en lui mettant un bail à son nom pour qu'il puisse profiter des allocations.

Quelles sont mes possibilités?

-Je suis allé voir une agence qui m'a repoussé parce qu'il avait 0 revenus. Ils m'ont dit qu'il ne voulait pas même si je me portais caution solidaire et que j'assurais que je lui donnerais l'argent chaque mois !
Caution solidaire, ça semble difficile si il n'a pas du tout de revenus?

- Sinon j'ai envisagé de louer un appartement à un particulier mais est-il possible de me présenter en tant que locataire aussi et de demander à ce qu'on aparaisse tous les 2 sur le bail même pour un studio?
Parce que j'imagine que si j'arrive avec la demande qu'il soit seul sur le bail et moi caution solidaire, je vais me faire repousser comme à l'agence?


Si vous voyez une manière d'agir pour sauver cette situation, je suis preneur de tout renseignements. Merci