Mutation et disponibilite

Bonjour,je suis aide soignante en alsace et mon mari doit etre muté ds le sud,je dois accoucher debut mars
j'ai fait une demande de mutation a mon employeur qui me l'a accepté si je trouve un autre etablissement public.je n'ai recu que des reponses negatives.je ne sais pas si je dois prendre une disponibilite ou un congé parental,puis je arreter mon conge parental si je trouve du travail?qu'en pensez vous ? merci de vos reponses